Hej Mads,
Themes (temaer) og plugins er to helt forskellige ting i Wordpress.
Hvis det du mener med at du har et "one-click child theme plugin" er, at du har brugt et plugin til at genere dit child-theme ud fra dit parent-theme, så er det formentlig ikke noget problem at dette plugin ikke er blevet opdateret i 2 år.
Normalt bruger man et child-theme plugin til at oprette sit child-theme, og herefter sletter man det igen da man ikke længere har brug for selve pluginnet.
Pluginnet opretter en mappe til dit child-theme på dit webhotel og om du sletter child-theme pluginnet eller ej så bør din child theme temamappe stadig blive liggende.
Hvis vi tager udgangspunkt i din side soevnkoncept.dk kan jeg se at du bruger temaet "Milano" som hovedtema og herefter (via child-theme pluginnet) har oprettet et child-theme til Milano ved navn "Milano Child".
Så længe at du sørger for at holde sidens hovedtema (forældretema) "Milano" opdateret, så behøver du som sådan ikke spekulere på om dit child-theme plugin er opdateret eller ej. Jeg er 99% sikker på at du for såvidt bare kan slette det plugin, og installere det igen en anden dag hvis du får brug for at oprette et nyt child-theme og ikke ønsker at gøre det manuelt.