Jeg ville løse det ved at kode mobilsiden om og style den anderledes. Synes, at plug-ins, hvis man overhovedet kan få det til at gøre en side responsive, er en dårlig ide, fordi det er en standardløsning, som måske klarer de overordnede elementer, men ikke specifikke elementer på din side.
Hvis det er, kan vi godt hjælpe dig med det. Du kan sende mig en mail på kl@grafikr.dk.
Jeg vil heller ej anbefale dig at installere et plugin til at klare arbejdet for dig. Du får noget standardiseret, der måske ikke fitter dine behov.
Du kan enten få designet og udviklet en menu i Photoshop hvorefter den kodes over i dit Wordpress tema. Ellers kan du også finde en mobilmenu på en anden side, som du kan godt lide, også få den programmeret og implementeret på din side.
TwentyTwelve har ikke den smukkeste responsive menu. Mildt sagt. Der er tale om at det ikke er en særskilt "mobil" menu, men et responsivt webdesign, hvor menuen ser sådan ud når opløsningen når langt nok ned.
Det er muligt at skifte menuen uden at skifte temaet. Det kan blandt andet gøres ved at få en WordPress konsulent at skifte menuen ud.
Du kan også vælge et plugin, og her tror jeg det ville gavne et stort site med en megamenu, så hvis ikke du får lavet noget skræddersyet ind i dit tema, så har jeg hørt om det her plugin: