Mangler lige en matematikers syn på tingene :)

Hej folkens.. 
JEg har de sidste par dage hygget mig med at lave et program der laver alle resultater der er mulige på en rumble plade.

Det er lavet i php og jeg har lidt et problemt med at den exceeder fra memoeryen eller overskrider 30 sekunder. Og det er kun med udgangspunkt i venstre hjørne.

Men til jer der ikke kender dette spil, rumble, som man kan få til ios enheder så er der lige en kort forklaring her:

Pladen er 4 x 4, og ved hvert ord kan et bogstav(eller plads) kun besøges 1 gang, der kan gåes op ned højre venstre og skråt, så længe man gør det med et ubrugt bogstav. 

en plade kunne se sådan her ud:

a b c d

e f g h

i j k l

Og et ord der kunne laves er, "afebchdhj"

Ords længde kan være fra 1-16.

Nu til spørgsmålet. Hvor mange forekomster af ord vil der alt i alt kunne være på sådan en plade ?