Du blander i dit spørgsmål lidt to ting sammen. På den ene side har vi spørgsmålet om hvem der ejer et givent aktiv - i dette tilfælde huset - og på den andens har vis spørgsmålet om hvorledes man forholder sig til aktivet i forbindelse med død og skilsmisse.
Det forhold, at A indgår ægteskab ændrer ingenting på ejerforholdet. Det er stadig A, der er eneejer af huset. Under ægteskabet har vi det der bliver kaldt særråden og særhæften. Det betyder, at ægtefællerne kan råde over deres egne aktiver ligesom de kun hæfter for deres egen gæld. Der er selvfølgelig nogle undtagelser, das man ikke bare må sælge familiens bolig uden ægtefællens samtykke, men derudover bestemmer man selv. Ligeledes hæfter en ægtefælle heller for den andens gæld, idet der dog også her er en undtagelse omkring skattegæld, der er opstået under ægteskabet.
Hvis ægteparret ikke har lavet en ægtepagt, hvori der træffes bestemmelse om, at der skal være særeje, har parret delingsformue (det der tidligere hed fælleseje), og det betyder, at parret skal dele deres respektive nettoformuer med den anden ægtefælle i tilfælde af skilsmisse og død. Der gælder dog den begrænsning, at en negativ nettoformue (hvis altså ægtefællen har mere gæld en formue) ikke skal deles.
Alt efter hvad det er ønsket at opnå, kan der laves ægtepagt, overdragelsesaftale eller lignende, men for at svare på dit spørgsmål: Ejerskabet forbliver hos den ene ægtefælle, men aktivet indgår i en ligedeling ved død og skilsmisse, hvis parret ikke gør andet.