Varemærkeregistrering og rettigheder

Hej alle, 

Hvis websidenavn "xxxxx" (.dk) ikke er varemærketregistreret i Danmark, men det er registreret i udlandet med "xxxxx" (.com), kan man så godt registrere det og operere i Danmark uden at krænke nogens rettigheder? 

I mit hoved burde det være ok, selvom vi beskæftiger os med det samme, for modparten opererer kun USA.

Men jeg er ikke helt sikker. Har I nogle inputs hertil, så jeg ikke kaster mig ud i et større projekt, som måske kan risikere at blive revet ned igen senere? 

På forhånd tak.