Hejsa
Mulighederne er utallige her, og du vil hurtigt opdage at der er rigtigt mange der rigtigt gerne vil sælge dig deres løsning.
Generelt vil jeg anbefale at du kaster nogle penge efter din shop, en ting er at få den op at kører noget helt andet er at få folk til at handle i den - her skal du overveje ting som Design, SEO, Markedsfæring/Adwords osv - dette er ikke nogen triviel opgave, og du vil stå dig bedst med at få lidt hjælp her.
Når det kommer til valg af shop løsning, så har du som udgangspunkt to muligheder, du kan enten "Eje" din shop, eller du kan "Leje" din shop - hvad der er den bedste løsning for dig afhænger helt af dit behov og dit ambitionsniveau - du kan læse mere om de forskellige muligheder her: www.mhn-consulting.com/webshop/
Men for at besvarer dit spørgsmål:
"Har tænkt meget over om man burde betale sig til en webshop eller om man burde lave en gratis, og er det overhovedet muligt at lave en der er gratis?"
Så er min anbefaling er at du skal få fat i nogle professionelle og få dem til at hjælpe dig.
Webshop er ikke som "Marmelade" - det er ikke de hjemmelavede der er de bedste 
//Morten