Matematikgeni med forstand på rentesregning?

Jeg tror at I misforstår hvad jeg siger. Jeg spørger efter den matematiske formel der bruges til at udregne renterne. Jeg er interesseret i at kende til matematikken bag mit computersystem hvis i forstår. Når fakturaen løber over fx 5 * 180 rentedage med forskellig rente, og den er udskrevet midt i den 6. periode, så skal der pålægges renter for de 5 hele perioder, og fx får 60/180 af den 6. periode. Men det må kunne opstilles matematisk, og det er DET jeg er nysgerrig efter. 

Det er jo ikke godt at vide, hvad der ligger bag programmet, så hvis du ikke kan få det oplyst eller se det i din vejledning, så vil jeg mene at det er som følger:

På en faktura er der ikke aftalt, hvordan der skal tilskrives renter, så der sker ingen løbende opskrivning af gælden med renter. Gælden forbliver uændret og renteopkrævningen står særskilt. Du kan aftale andet. Eksempelvis når du tager et lån i banken så tilskrives der renter til restgælden hvert kvartal.

Hvis rentesatsen for beregning af renter ændrer sig, er der egentlig ingen enkeltstående formel for det. Du skal beregne renterne i flere step og med udgangspunkt i samme gældsbeløb. Alternativt kan du selvfølgelig beregne et vægtet rentegennemsnit og foretage én renteberegning - det giver samme resultat. Det er samme formel, du bruger til renteberegningen. I sidste tilfælde kan du bruge én beregning i formlen - ellers skal du løbe beregningen igennem med de forskellige rentesatser og perioder.

Modtager du delvis betaling til dækning af gælden, modregnes beløbet først i skyldige renter og derefter i gælden.