At sende mails via en relay server

Jeg har lavet en kontakt formular.

Den virker på stort set alle domæner, men et af mine domæner virker den ikke på.

Dette er fordi at serveren filtrere udegående mails, så når man trykker send så bliver mailen aldrig modtaget. 

Løsningen på dette problem ville være at sende mailen igennem en SMTP relay server. 

Problemet er bare at jeg absolut ingen ide har om hvordan man gør dette og hvor man skal begynde. 

Er der nogen som har styr på dette?

Håber på jeres hjælp