Det er en udbredt misforståelse, at man tror man kan fikse sit hastighedsproblem med en hurtigere server. Der er ikke noget i hastighedsmålingen af dit website der tyder på, at du vil få en væsentlig gevinst i TTFB ved at skifte host eller skifte til en hurtigere server.
I dit tilfælde handler det nok snarere om caching i PHP, hvor du vil kunne hente omkring 50% forbedring i sideloadtiden. Det er der nok en udvikler som kan hjælpe dig med at få sat op, og det er væsentlig nemmere end at skifte host.
Mht. hvad du skal prioritere, så er det nemme svar, at det er smart at få klaret de lavthængende frugter først. Det er måske lidt sværere at få identificeret præcis hvad de lavthængende frugter er, indenfor de forskellige områder. Så dit vigtigste arbejde er nok at få det klarlagt.