Regler, fyring pga. snyd med timer

Jeg har en timelønnet weekendarbejder, som jeg nu har fundet ud af, har snydt med det antal timer, han skriver på sin timeseddel.
Han har gjort det mindst tre gange, og hver gang har han skrevet 1-2 ekstra timer på sine vagter, som reelt har været 5,5 timer, 8 timer samt 2 timer.
Procentuelt er det altså et ret stort "tillæg", han har givet sig selv.

Jeg er ikke i tvivl om, at han skal afskediges, men kan jeg opsige ham med øjeblikkelig varsel - uden at skulle betale ham en måneds løn, da han jo har snydt mig og misligholdt kontrakten?

Ifølge kontrakten har han en måneds opsigelse.
Der er ingen tvivl om snyderiet, og det kan sagtens bevises.
Jeg har ingen overenskomst.

Jeg håber, I kan hjælpe mig - og spare mig for lidt ufortjent løn!

Umiddelbart vil jeg mene at såfremt du kan dokumentere påstanden, kan din medarbejder bortvises øjeblikkeligt.  Men jeg vil anbefale at du kontakter en advokat med speciel i ansættelse ret, da ethvert fejltrin kan koste dig dyrt.

Ved ikke hvordan det er juridisk, men kan du ikke tage en alvorlig samtale med ham og få ham til at underskrive en øjeblikkelig opsigelse mod at du ikke vil kræve at få tilbagebetalt de timer han har taget for meget? Det burde kunne lade sig gøre hvis beviserne er så gode. 

Egentlig kan han jo bare sige det beror på en fejl, hvis det "kun" er sket tre gange, og så kan du vel juridisk ikke fyrer ham for snyd, hvis i ikke har en form for "stempelsystem"?

Der hvor jeg er ansat har vi fået en medarbejder til at underskrive en opsigelse mod at vi ikke stillede et erstatningskrav for hærværk på virksomhedens inventar, som vi havde gode bevis for, hvilke vi også fremlagde for medarbejderen.

Dette svar stammer udelukkende fra den lille erfaring jeg har med ledelse der hvor jeg er ansat nu, og har ikke noget med det juridiske at gøre.

Pøj pøj med det.