Du kan bruge dette plugin (en ekstrafunktion) til en Woocommerce webshop (lavet i Wordpress CMS):
https://woocommerce.com/products/woocommerce-subscriptions/
Det er et premium plugin lavet af firmaet Woocommerce selv og koster derfor 199 dollars, men selve Woocommerce webshop er gratis. Det koster bare for webhotellet og domænenavnet, samt hvad du evt. skal betale i tid/penge for at bygge det op/lære at bruge det.
Der findes også væsentligt billigere plugins, fx denne her:
https://codecanyon.net/item/subscriptio-woocommerce-subscriptions/8754068
og spørgsmålet er selvfølgelig om nogen af dem ikke kan klare opgaven ligeså godt ...
Hvis ikke du kender så meget til Wordpress og Woocommerce kan du læse en introduktion til Woocommerce webshop her, samt se links til nogle af de bedste guider på dansk jeg kender.
Du kan faktisk også via en PayPal-konto bede din kunde om at betale dig "recurring payments", så et fast beløb bliver trukket hver måned. Det koster vist ikke andet end det transaktionsgebyr PayPal skal have, og PayPal kan agere som betalingsgateway (virtuel kreditkort-terminal) for de fleste kendte kreditkort (dog ikke rent Dankort). Der er en diskussion af fordele og ulemper ved at bruge PayPal vs. at købe en Plugin til Woocommerce her, omend det er en lille smule teknisk ... so be warned :)